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解析
| 共计 14 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以为圆心为半径的圆弧,C的中点,D上,且.记的弧长的近似值为,“会圆术”给出了的一种计算公式:.若,则根据该公式计算_________
   
2023-11-06更新 | 514次组卷 | 4卷引用:2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,它表现了恰到好处的和谐,其比值为,这一比值也可以表示为.若,则______
2023-06-22更新 | 212次组卷 | 1卷引用:2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
3 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”它在现代数学的发展过程中有着重要意义,若函数,则下列实数不属于函数值域的是(       
A.3B.2C.1D.0
2023-03-18更新 | 1249次组卷 | 10卷引用:山西省2023届高三适应性考试数学试题
4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为abc,三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为______.
2023-10-14更新 | 303次组卷 | 47卷引用:2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题
5 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念性质结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:(其中,且),以下对说法错误的是(       
A.定义域为
B.当时,的值域为;当时,的值域为
C.为偶函数
D.是一个具有最小正周期的周期函数
2022-06-24更新 | 291次组卷 | 1卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
6 . 德国数学家狄里克雷在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么yx的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵:只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄里克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.下列关于狄里克雷函数的性质表述错误的是(       
A.B.的值域为
C.的图象关于直线对称D.是增函数
7 . 按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:),放电时间t(单位:)与放电电流I(单位:)之间关系的经验公式:,其中nPeukert常数,为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间;当放电电流时,放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为(       )(参考数据:
A.B.C.D.2
2022-01-16更新 | 1825次组卷 | 17卷引用:北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事体.”在数学的学习和研究中,经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来研究函数图象的特征.若函数在区间上的图象如图,则函数的图象是(       
A.
B.
C.
D.
2021-12-09更新 | 321次组卷 | 3卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图1),该圆的面积与等腰三角形的面积相等.即.运用这种积线成面的面积观,圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等.若某圆环的内圆周长为,外圆周长为,半径差为d(如图2),则该圆环的面积________(用d表示).
2021-08-24更新 | 496次组卷 | 2卷引用:2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
10 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.

(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
2021-07-05更新 | 1019次组卷 | 8卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
共计 平均难度:一般