名校
解题方法
1 . 已知函数
过定点
,函数
的定义域为
.
(Ⅰ)求定点
并证明函数
的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数
在
上的单调性;
(Ⅲ)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633930e87b398cbf67c34fca1b13805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(Ⅰ)求定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(Ⅲ)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55188f6dbec4278c01c66a11fad550de.png)
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2021-01-17更新
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5307次组卷
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13卷引用:安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.2 三角函数的概念-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题四 指数函数与对数函数河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求m的值;
(2)判断
在
上的单调性,并根据定义证明.
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(1)求m的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
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2020-11-15更新
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570次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)=|2x﹣1|+2|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a00bb63fb2a3164184d6eb5ca0f52d9.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
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2020-10-10更新
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317次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)求当
时,
的取值范围;
(3)判断
在
上的单调性,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5456d544e2f8d22c08f3ccee002dad4a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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2020-09-29更新
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291次组卷
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2卷引用:安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数
,其中
为常数.
(1)判断函数
的单调性并证明;
(2)当
时,对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006733482c2b44a155d47232facef45e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,对任意
,有
.
(1)验证函数
是否满足这些条件;
(2)判断函数
的奇偶性并证明;
(3)若
,
,且
,
,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c75a15990fdcf1de0a9ac9f475e3c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
(1)验证函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae15b037abd9cf52ebc598c3ead7621.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0821b5d4c5d01731d3458b97f1f912cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb4399904491717d832081af9ecc1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55c9f1a79c0594ee6ade90d9718aeaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af4b5d261044c6f58deba8de7c0e1e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f484115a9df1b6060d6b14df85c6f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35770a47ffcba6bf1d94eceabb416d96.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且在
上单调递增.
(1)求证:
在
上单调递增;
(2)若不等式
成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1c92c42188e3b2cb800d1186eab12.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8a10b19bd40d8a81d88a6013f4d476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用:安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)证明:函数
存在2个不同的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4216c3b0840bcb7c7a846bfb21e25e3e.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4216c3b0840bcb7c7a846bfb21e25e3e.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedfddd4e5616ee4c064f5b4a9a1d98d.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)判定函数
在
的单调性,并用定义证明;
(2)若
在
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064a73b6ab2aa61e9f8ce85270ad3496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed670b1f668778c6243f3f7470ee7d2.png)
(1)判定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b9c94a9f8d2cdcdd32567faf2b01ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-24更新
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1840次组卷
|
7卷引用:安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题