名校
1 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1131次组卷
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10卷引用：内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）
内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明:函数为奇函数；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)证明:函数
为奇函数；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2023-02-12更新
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823次组卷
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7卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）．
(1)分别计算
，
的值；
(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
（）．(1)分别计算
，的值；(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
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2023-06-13更新
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482次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
为偶函数，求
的值．
（2）若
，证明在
上是增函数．
．（1）若
为偶函数，求的值．（2）若
，证明在上是增函数．
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2020-12-13更新
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411次组卷
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2卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值并证明的单调性
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
的函数是奇函数.（1）求
的值并证明的单调性（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
且
．
（1）求，
的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
，且．（1）求
，的值；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2020-10-17更新
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181次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）正数
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）正数
满足，证明：.
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2020-01-11更新
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1658次组卷
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24卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . （1）设
，
，
.试比较P与Q的大小.
（2）已知
，
，
.求证：
；
，，.试比较P与Q的大小.（2）已知
，，.求证：；
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