1 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

2 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值并证明函数的单调性；
（2）解关于不等式:.

3 . 已知，且函数满足．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明．

4 . 已知函数是常数，且，.
（1）求m,n的值；
（2）当 时，判断的单调性并证明；
（3）若不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)解不等式．

7 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；
②若，函数在上的上界是，求的取值范围.

8 . 已知二次函数对任意实数x,都有,且当x∈[1,3)时,有成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求的表达式；
(3)在题(2)的条件下设,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.

9 .
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围．