名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断
的单调性，并证明；
(2)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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459次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域，
(2)判断并证明函数的奇偶性，
(3)判断函数的单调牲（只写出结论即可），并求当
时，函数的值域.
.(1)求函数
的定义域，(2)判断并证明函数
的奇偶性，(3)判断函数
的单调牲（只写出结论即可），并求当时，函数的值域.
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解题方法
3 . （1）已知
，求证：
是
的充要条件.
（2）已知
，
，
，求证：
，求证：是的充要条件.（2）已知
，，，求证：
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 设函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不证明）；
(2)若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不证明）；(2)若
，且在上的最小值为，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
的定义域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)存在
，使得成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-15更新
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1323次组卷
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17卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.2.3 函数的最值-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的奇函数
过原点，且
.
(1)求实数的值;
(2)判断在
上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.
过原点，且.(1)求实数
的值;(2)判断
在上的单调性并用定义证明;(3)画出
在上的图像.
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2023-10-14更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市连云区连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设a，b为实数，定义在R上的函数
为奇函数，且其图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明为R上的增函数，并求在
上的值域.
为奇函数，且其图象经过点.(1)求
的解析式；(2)用定义证明
为R上的增函数，并求在上的值域.
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2023-08-08更新
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509次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求f（x）的解析式:
(2)证明:f（x）在
上是减函数；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数.(1)求f（x）的解析式:
(2)证明:f（x）在
上是减函数；(3)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
10 . （1）设
，
，求证：
（2）已知，
，求证：
，，求证：（2）已知
，，求证：
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