1 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

3 . 已知函数的定义域为，当时，．
(1)求的值；
(2)证明：函数在上为单调减函数；
(3)解不等式．

4 . 定义在上的函数是奇函数，当时，．
(1)利用函数单调性的定义，证明：在上是单调增函数
(2)求函数的解析式．

5 . 设n次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．
(1)若切比雪夫多项式，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．

6 . 已知定义在上的函数，满足对任意的，都有.当时，，且.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数在上的奇偶性；
(3)解不等式.

7 . 已知函数f(x)＝x﹣．
(1)判断并用定义法证明y＝f(x)在（0，+∞）上的单调性；
(2)若∃x∈[1，2]，使得x²+成立，求m的取值范围．

8 . 已知，
(1)求的值；
(2)用定义证明函数是上的增函数，若，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
(3)解不等式.

10 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．