1 . 已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.

2 . 已知在锐角中，角的对边分别为.若，则的最小值为_____________.

3 . 某景区平面图如图1所示，为边界上的点．已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离．以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．

（1）求边界所在抛物线的解析式；
（2）如图2，该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地，使得点在边界上，点在边界上，试确定点的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长．

4 . 已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．

5 . 若实数、满足，则的取值范围是_______．