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2024·北京朝阳·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
交集的概念及运算 并集的概念及运算 集合新定义
1 . 设A，B为两个非空有限集合，定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若，则{思想政治，历史，生物}；
②若，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则；
④若，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________.
2024-04-23更新 | 468次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
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2023·北京丰台·一模
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数的单调性求参数值
2 . 已知函数的定义域为，存在常数，使得对任意，都有，当时，．若在区间上单调递减，则t的最小值为（       ）
A．3B．C．2D．
2023-03-21更新 | 1099次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
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2022·北京·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 函数对称性的应用
3 . 定义域为R的满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______.
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线是曲线的一条对称轴．
2022-11-13更新 | 587次组卷 | 3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
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22-23高三上·北京朝阳·期中
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 求函数的零点 根据解析式直接判断函数的单调性
名校
4 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数来表示.下列结论正确的是（       ）
A．若，则函数为奇函数B．若，则函数有最小值
C．若，则函数为增函数D．若，则函数存在零点
2022-11-04更新 | 2444次组卷 | 9卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 求含sinx(型)函数的值域和最值 正弦函数对称性的其他应用
真题 名校
5 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
2020-07-08更新 | 42477次组卷 | 93卷引用：2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
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2020·北京东城·一模
单选题 | 适中(0.65) |
函数图象的应用
名校
6 . 假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物，则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以表示，被捕食者的数量以表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是
A．若在、时刻满足：，则
B．如果数量是先上升后下降的，那么的数量一定也是先上升后下降
C．被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值
D．被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值
2020-06-03更新 | 504次组卷 | 4卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
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2011·北京西城·二模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
指数幂的运算 反证法 函数新定义
名校
解题方法
开放性试题
7 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质．
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由．①；②．
（2）若函数具有性质，且，求证：对任意有；
（3）在（2）的条件下，是否对任意均有．若成立给出证明，若不成立给出反例．
2020-05-08更新 | 969次组卷 | 6卷引用：2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）
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2019·上海杨浦·三模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用集合中元素的性质求集合元素个数 集合新定义
名校
8 . 设是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.
2019-11-11更新 | 431次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
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2019·北京·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
分段函数模型的应用
真题 名校
9 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
2019-06-10更新 | 11523次组卷 | 126卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
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2019·北京·一模
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
根据集合的包含关系求参数 补集的概念及运算
名校
10 . 设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：，
①若A⊆B．则对任意x∈R，m（1-n）=______；
②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______．
2019-05-07更新 | 694次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题
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