1 . 已知函数．
（1）若的解集是，求不等式的解集；
（2）若，，解关于x的不等式．

2 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是.记直角三角形中的一个锐角为.

（1）根据本题题意写出与之间的等量关系，并求的值；
（2）解关于的不等式.

3 . 若为上的奇函数，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式．

4 . 已知函数是定义在上的减函数，对于任意的都有，
（1）求，并证明为上的奇函数；
（2）若，解关于的不等式.

5 . 已知函数，
（1）若关于的不等式的解集为或，求的值.
（2）若关于的不等式解集中恰好有个整数，求实数的取值范围.

6 . 已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有．
（1）当，时，求出不等式的解；
（2）求出不等式的解（用表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；
（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知关于的不等式.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知，且α是第___象限角．
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：．

9 . 已知不等式的解集为或
（1）求的值；
（2）解关于x的不等式．

10 . 已知定义在上的奇函数，在时，且.
（1）求在上的解析式；
（2）证明：当时，；
（3）若，常数，解关于的不等式.