1 . 设函数有且仅有一个零点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

2 . 若 ，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是___．

3 . 已知南北回归线的纬度为，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是.当地夏半年取正值，冬半年取负值，如果在北半球某地（纬度为）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离应不小于______（结果用含有和的式子表示）.

4 . 已知，若，且方程有5个不同根，则的取值范围为________

5 . 已知函数.
（1）若，且在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）若对任意，存在使，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得当时，恒成立，求实数的最大值.

6 . 如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.

(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?

7 . 定义在上的偶函数，当时，则=的所有零点之和为

A．

B．

C．

D．

8 . , 设 的内角 满足 ，且 ，则 边上的高 长的最大值是________.

9 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．

10 . 已知函数，若定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．