1 . 已知x∈R，设
，
，记函数
.
（1）求函数
取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，求△ABC的面积S的最大值.
，，记函数.（1）求函数
取最小值时x的取值范围；（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，，求△ABC的面积S的最大值.
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2020-02-02更新
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571次组卷
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4卷引用：上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题
名校
2 . 设集合
，集合
，则
_______ .
，集合，则
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2020-02-01更新
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300次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 函数
.
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的单调性；
（3）解方程
.
.（1）求
的定义域；（2）讨论函数
的单调性；（3）解方程
.
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2020-01-23更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，当
时，函数的最小值比最大值小1，则
___________ .
，当时，函数的最小值比最大值小1，则
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2020-01-23更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 地球赤道的半径为
，则赤道上
弧度所对的圆弧的长为__________ .
，则赤道上弧度所对的圆弧的长为
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2020-01-23更新
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156次组卷
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2卷引用：上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
且
，
且
，函数
.
（1）设
，
，若是奇函数，求
的值；
（2）设
，
，判断函数在
上的单调性并加以证明；
（3）设
，
，
，函数的图象是否关于某垂直于
轴的直线对称？如果是，求出该对称轴，如果不是，请说明理由.
，且，且，函数.（1）设
，，若是奇函数，求的值；（2）设
，，判断函数在上的单调性并加以证明；（3）设
，，，函数的图象是否关于某垂直于轴的直线对称？如果是，求出该对称轴，如果不是，请说明理由.
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2019-12-08更新
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223次组卷
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2卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
7 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，
，则
_____ .
中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则
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2019-12-08更新
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691次组卷
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5卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
名校
8 . 已知函数
，关于的不等式
在区间
上有解，则实数
的取值范围为___________
，关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为
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2019-11-14更新
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377次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 定义“正对数”：
，现有四个命题：
①若，，则
；
②若，，则
；
③若，，则
；
④若，，则
.
则所有真命题的序号为
，现有四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
，，则.则所有真命题的序号为
| A．①②③ | B．①②④ | C．③④ | D．②③④ |
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名校
10 . 关于函数
的反函数，正确的是
的反函数，正确的是A．有反函数 |
B．有反函数 |
C．有反函数 |
| D．无反函数 |
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