名校
解题方法
1 . 已知
，其中
且
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)解不等式：
．
，其中且．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)解不等式：
．
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2022-01-02更新
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2154次组卷
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4卷引用：专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数，，问是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用
表示），若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；（2）给定实数
，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 若
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-10-25更新
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1028次组卷
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4卷引用：专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3270次组卷
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7卷引用：第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且对任意 
，都有
，且当
时，
恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）
，求的取值范围.
的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
，求的取值范围.
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2021-09-07更新
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3183次组卷
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10卷引用：第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若对
，恒有
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
，求证：
的充要条件是
.
对，恒有.（1）求函数
的解析式；（2）令
，求证：的充要条件是.
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7 . 证明下列恒等式.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2021-03-25更新
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252次组卷
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3卷引用：【第二课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式
（已下线）【第二课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
名校
解题方法
8 . 已知
（1）若
，求
的取值范围.
（2）求证
.
（1）若
，求的取值范围.（2）求证
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2021-01-27更新
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2433次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 设
均为正数，且
．
证明：（1）
；
（2）
均为正数，且．证明：（1）
；（2）
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2020-05-23更新
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678次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
