1 . 求的正弦、余弦和正切值．

2 . 在锐角中，求证：
(1)；
(2).

3 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为.

(1)求的表达式，并求；
(2)若，，求的值.

4 . 回答下面两题：
(1)计算：
(2)计算：已知，则 =

5 . 化简或证明：

(1)
(2)

6 . 已知，且均为锐角.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

7 . 已知是方程的根，且是第四象限角.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

8 . 已知指数函数且，经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求的取值范围．

9 . 某企业在现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式：，近年来各部门都非常重视大气污染防治工作，为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品的除尘费用为万元，引进除尘设备后，当日产量时，总成本为142万元.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，那么引进除尘设备后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

10 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，，，，使得（其中，，，，），则称为的“重覆盖函数” .
(1)判断是否为的“重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.