1 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.

2 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

3 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．

4 . 甲市民计划对长6米，宽2米的阳台进行改造，设计图如图所示，区域用来打造休闲区域，区域用来种植辣椒，区域用来种植青菜，区域用来种植大蒜.已知，两区域是边长为米的全等正方形，打造体闲区域每平方米需花费30元，打造辣椒区域每平方米需花费40元，打造青菜区域每平方米需花费20元，打造大蒜区域每平方米需花费25元.(1)用（单位：平方米）表示区域的而积，求关于的函数解析式；
(2)当为何值时，阳台改造的总费用最少，最少为多少？

5 . 求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如：，所以函数的最小值为－1，当且仅当时取得最小值．
(1)利用配方法求函数的最小值；
(2)某面粉厂定期买面粉，每次都购买x吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值应为多少？

6 . 如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动后距离地面的高度为，转一周需要40 min．

(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数的解析式；
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：

7 . 探险活动对探险家来说是对意志和体能的挑战．但对于爱好者来说，更需要有知识的储备．设在海拔处的大气压强为，与之间的关系为（，为常量）．某探险爱好者所处海平面地区大气压约为，到了海拔的高原地区，大气压约为．
(1)估算该地区海拔处的大气压约为多少KPa（千帕）？
(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔处无明显高原反应，于是决定继续向海拔处攀登，已知普通人在大气压低于77.5（KPa）时会有危险．请帮这位爱好者决策，他是否该继续攀登？（参考数据：，）