名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给出证明．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明．
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2023-11-26更新
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246次组卷
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3卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
2 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
为偶函数.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-26更新
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358次组卷
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3卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)求
，
的值;
(2)在给定的坐标系中，画出的图象
无需列表
(3)根据（2）中的图象，写出的单调区间和值域.
(1)求
，的值;(2)在给定的坐标系中，画出
的图象无需列表(3)根据（2）中的图象，写出
的单调区间和值域.
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2023-11-23更新
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170次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知
，且
求
的值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)已知
，且求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
是
的必要条件，求实数m的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
是的必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-11-20更新
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155次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市新锐高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知指数函数
，且
过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，且过点.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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831次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
．
(1)若集合
，求实数m的值；
(2)若
，“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
，．(1)若集合
，求实数m的值；(2)若
，“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-11-18更新
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304次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2023-11-18更新
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254次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 我们知道，
，当且仅当
时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即
，当且仅当
时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知
.若不等式
恒成立，利用（1）中的不等式，求实数
的最小值.
，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.此结论可以推广到三元，即
，当且仅当时等号成立.(1)证明：
，当且仅当时等号成立.(2)已知
.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.
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2023-11-18更新
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141次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设全集
，集合
.
(1)当命题
:
,
为真命题时，实数的取值集合为
，求
；
(2)已知集合
，若“”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，集合.(1)当命题
:,为真命题时，实数的取值集合为，求；(2)已知集合
，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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128次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
