1 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．

(1)写出y关于x的函数解析式
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．

2 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？

3 . 已知两个电流瞬时值函数解析式分别是，，求合成后的电流的函数解析式．

4 . 利用单位圆和的正弦函数值、余弦函数值，可以求出区间内哪些角的正弦函数值、余弦函数值？并求出这些角的正弦函数值、余弦函数值．

5 . 在下表空白处填上适当的数值（可以用计算器，精确到0.0001）：

α
							0.9239
α
	0.3827

6 . 请画出函数的图象，你能从图中发现此函数具备哪些性质？（可以借助信息技术画图）

7 . 请运用正弦函数图象小结正弦函数、余弦函数的性质及诱导公式．

8 . 函数是周期为2的周期函数，且，．
(1)画出函数在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求的值；
(3)求在区间上的解析式，其中．

9 . 如图，钟摆从最高处A的位置开始摆动，每经过1.8s又回到点A．那么，在图中钟摆达到最高位置点A时开始计时，经过1min后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边．

       

10 . 下列各式能否成立？请说明理由．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．