1 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

2 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

3 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 计算：
(1)（其中）；
(2)．

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求在上的解析式；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

7 . 已知函数，．
(1)求方程的解集；
(2)若不等式对于恒成立，求m的取值范围．

8 . 我国十四五规划和 2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”. 大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式. 如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM， 当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．

(1)求函数关系式;
(2)已知函数 ，求函数 的最小值.

9 . 已知关于x的不等式 的解集为或.
(1)求a， b的值;
(2)当，且满足 时，有 恒成立，求k的取值范围.

10 . 已知角的终边经过点， 且
(1)求m的值，并求;
(2)求的值