2022年宁夏高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

22-23高一上·宁夏银川·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 十六世纪中叶，英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列结论正确的是（）

A．糖水加糖更甜可用式子

表示，其中

，

B．若

，

，则

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为4

2023-10-17更新 | 317次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1203次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

3 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2118次组卷 | 88卷引用：宁夏银川市二十四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断根据图像判断函数单调性指数函数图像应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

4 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 586次组卷 | 4卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2022·宁夏银川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由条件等式求正、余弦二倍角的正弦公式

名校

5 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为

，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 686次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算函数新定义

名校

6 . 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用

表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，

，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（

）（）

A．1085个

B．1025个

C．980个

D．860个

2022-03-24更新 | 517次组卷 | 4卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

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2022·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中较小的锐角为θ，那么

（）

A．5

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 752次组卷 | 6卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题

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2022·新疆克拉玛依·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

8 . 如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义

表示阴影部分的集合.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

9 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1024次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四二倍角的余弦公式

名校

10 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金