1 . 写出一个函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ ,使得
对于任意的
恒成立.
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解题方法
2 . 形如
的函数,我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质:该函数在
上单调递减,在
上单调递增.已知函数
在
上的最大值比最小值大
,则
的值可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.4 | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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773次组卷
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12卷引用:江西省新干中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
江西省新干中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-57江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题(已下线)【第三课】3.3幂函数(已下线)3.3幂函数 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)大招6 对勾函数
3 . “高斯函数”为
,其中
表示不超过
的最大整数.例如:
,
.已知函数
,
,若
,则x=_____ ;不等式
的解集为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a26e93874376e3bbaf6d5532075e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dc156b631b815fea299cdf13feb4dd.png)
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2023-07-10更新
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351次组卷
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4卷引用:3.1.3简单的分段函数课时练习
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解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用他的名字命名了“高斯函数”.设
,用
表示不超过x的最大整数,则
标为高斯函数.例如:
,已知函数
,则下列选项中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ed22b52130670505825d7be0bd0434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733eb69dffbad656b18f7cba36744e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e4fb560b519c185c6060bd6ec04835.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-05-20更新
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475次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立.奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集.(Cantor)”是数学理性思维的构造产物,具体典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的开区间段
,记为第一次操作;再将剩下的两个区间
,
分别均分为三段,并各自去掉中间的开区间段,记为第二次操作;….如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的开区间段.操作过程不断地进行下去.以至无穷,剩下的区间集合即“康托三分集”.第三次操作后,从左到右第四个区间为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc46d7f1693dd7b86334d666d510d10.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-20更新
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510次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题(已下线)重难点02 集合中的创新问题(2)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题(已下线)专题01 集合和常用逻辑用语(6大核心考点)(讲义)
6 . 按照规定,奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办,那么下列年份中举办夏季奥运会的应该是()
A.2019 | B.2024 | C.2026 | D.2032 |
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解题方法
7 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:
(其中
为有理数集,
为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:
(其中
,且
)以下对
的说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0358f30cc260ca34fc088f4e130cb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155787fe1e910136ca7a8d99d0ddd2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032600201b9566f067ae8f37a8f3453b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e65908478b5ae96b75b81e37492e9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
8 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象,其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟,因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
在
上为减函数;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfee2c4efc91317d8e0ade4c839d863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9414348d57c7fc77dcfa8f0744cb0c9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2db972e67f3cfa05cbc69bec992839.png)
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解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,也称取整函数,例如:
.已知
,则函数
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f486ff17fb17c819588efb82032366c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f780ca4ed58f2260f1d4dea5ded0e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07afe732d703d5664a0427ee4306be5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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10 . 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数无形时少直观,形无数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.函数
的部分图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d509c7cad819ea4eb9a333c320aec1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1194次组卷
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7卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题