组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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解析
| 共计 32 道试题
1 . 双碳,即碳达峰与碳中和的简称,2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”,2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式,其中Peukert常数.在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间,则当放电电流,放电时间为(       
A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h
2 . “碳达峰”,是指二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后开始下降;而“碳中和”,是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降,其二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式,若经过5年,二氧化碳的排放量为(亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式,能抵消自产生的二氧化碳排放量为(亿吨),则该地区要能实现“碳中和”,至少需要经过多少年?(参考数据:)(       
A.28B.29C.30D.31
3 . 2021年5月15日,中国首次火星探测任务天问一号探测器在火星成功着陆.截至目前,祝融号火星车在火星上留下1900多米的“中国脚印”,期待在2050年实现载人登陆火星.已知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等.若火星与地球的公转周期之比约为,则地球运行轨道的半长轴与火星运行轨道的半长轴的比值约为(       
A.B.C.D.
2023-04-21更新 | 1246次组卷 | 6卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,则下列叙述正确的是(       
A.是偶函数B.上是增函数
C.的值域是D.的值域是
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5 . 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是)的概率为.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为(       
(参考数据:
A.2.9B.3.2C.3.8D.3.9
6 . 生物体死亡后,它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减(称为衰减率),C与死亡年数t之间的函数关系式为k为常数),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%,则可推断该文物属于(       
参考数据:;参考时间轴:

A.战国B.汉C.唐D.宋
7 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,信道内信号的平均功率,信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至4000,则大约增加了(       )附:
A.10%B.20%C.50%D.100%
2020-07-26更新 | 3740次组卷 | 48卷引用:河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题
8 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用,是重要依据之一,核酸检测是用荧光定量PCR法进行的,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测.已知被标靶的DNA在PCR扩增期间,每扩增一次,DNA的数量就增加.若被测标本DNA扩增5次后,数量变为原来的10倍,则p的值约为(       ).(参考数据:
A.36.9B.41.5C.58.5D.63.1
2023-12-01更新 | 582次组卷 | 15卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
9 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空,在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务,期间进行了很多空间实验,目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限,要通过回收水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水,循环使用.净化水的过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤的次数为(       )(参考数据
A.10B.12C.14D.16
10 . 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境,从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为,一年四季均可繁殖,繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期,可用对数模型为常数)来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间(单位:天)之间的对应关系,且,在物种入侵初期,基于现有数据得出.据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加倍所需要的时间为(____________天.
2022-05-11更新 | 1114次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题
共计 平均难度:一般