北京高中数学人教A版（2019）必修第一册第四章指数函数与对数函数单选题试题/习题及答案-组卷网

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【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019）第4章指数函数与对数函数-能力卷【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019）第4章指数函数与对数函数-基础卷人教A版（2019）必修第一册练基础人教A版（2019）必修第一册单元测

23-24高一上·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 对于函数

，若存在

，使

，则称点

是曲线

的“优美点”，已知

，若曲线

存在“优美点”，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 144次组卷 | 1卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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22-23高三上·北京朝阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数

来表示.下列结论正确的是（）

A．若，则函数为奇函数	B．若，则函数有最小值
C．若，则函数为增函数	D．若，则函数存在零点

2022-11-04更新 | 2472次组卷 | 9卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题

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2021·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，方程

有两解，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-25更新 | 2762次组卷 | 10卷引用：北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题

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2021·北京海淀·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若对于任意正数

，关于

的方程

都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数

的个数为（）

A．

B．

C．

D．无数

2021-05-06更新 | 1950次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2021届高三二模数学试题

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一键出卷

20-21高一上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

5 . 函数

若

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 2758次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷

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20-21高一上·北京丰台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

和

的图象有且只有一个公共点

B．

，当

时，恒有

C．当

时，

，

D．当

时，方程

有解

2021-01-21更新 | 1238次组卷 | 9卷引用：北京市丰台区2020-2021学年度高一上学期期末练习数学试题

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2019·浙江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

7 . 已知函数

，e是自然对数的底数，存在

A．当

时，

零点个数可能有3个

B．当

时，

零点个数可能有4个

C．当

时，

零点个数可能有3个

D．当

时，

零点个数可能有4个

2019-10-12更新 | 535次组卷 | 4卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

8 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12325次组卷 | 100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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16-17高二上·安徽六安·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用

名校

9 . 若不等式

对于任意正整数

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 667次组卷 | 5卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2013·北京西城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

10 . 已知函数

，若关于

的方程

有两个相异实根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1360次组卷 | 13卷引用：2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷

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