组卷网 > 章节选题 > 1.4 充分条件与必要条件
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 设XY为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有
2024-03-23更新 | 403次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
2023-12-15更新 | 179次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题

3 . 已知命题“方程至少有一个负实根”,若为真命题的一个必要不充分条件为,则实数的取值范围是______

2023-11-10更新 | 601次组卷 | 5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
4 . 已知集合不在第一、三象限,集合,若“”是“”的必要条件,则实数a的取值范围是______.
2023-10-16更新 | 266次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
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5 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
2023-09-18更新 | 1086次组卷 | 36卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为

(1)若,求点的坐标;
(2)若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;
(3)弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
7 . 设,则对任意实数,“”是“”的(       )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2020-01-18更新 | 3754次组卷 | 19卷引用:广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科
8 . 已知,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
9 . 以下四个命题:
①设,则的充要条件;
②已知命题满足“”真,“”也真,则“”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________.
共计 平均难度:一般