海南高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

1 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1054次组卷 | 49卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 709次组卷 | 77卷引用：海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 451次组卷 | 77卷引用：海南省儋州市八一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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13-14高一下·天津和平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

2022-12-15更新 | 2011次组卷 | 63卷引用：海南省海口市海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，下面四个结论：
①

；②若

，则

的最小值为4；③若

，则

；④若

，则

的最小值为

；
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

2022-07-29更新 | 3040次组卷 | 8卷引用：海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·安徽·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

6 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为

米，宽为

米.

(1)若菜园面积为36平方米，则

，

为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求

的最小值.

2022-02-09更新 | 3254次组卷 | 23卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题

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19-20高一上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 下列选项中正确的是（）

A．不等式

恒成立

B．存在实数

，使得不等式

成立

C．若

，

为正实数，则

D．若正实数

，

满足

，则

2022-01-07更新 | 1957次组卷 | 63卷引用：天一大联考海南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知

且

，那么下列不等式中，恒成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-30更新 | 657次组卷 | 6卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（1）

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2021·海南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，

，则

的最小值为______．

2021-09-21更新 | 2586次组卷 | 6卷引用：海南天一2021届高三三模数学试题

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18-19高一下·海南海口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知正数a，b满足

，则

的最小值为___________

2021-08-20更新 | 682次组卷 | 8卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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