2.3 二次函数与一元二次方程、不等式练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

23-24高一下·广东梅州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值

名校

1 . 已知

，

，且

，则

的最小值是______；当

取得最小值时，

的最小值是______．

2024-05-07更新 | 139次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，且

，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为0	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为4

2024-05-04更新 | 237次组卷 | 1卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

解题方法

待定系数法求函数解析式单调性法求函数值域

3 . 若方程

的两个根是1和3，则对函数

下列正确的是（）

A．在

上单调递减

B．不等式

的解集是

C．在

上单调递增

D．最大值是

2023-12-22更新 | 214次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题

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23-24高一上·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题一元二次型不等式恒成立问题

4 . 设函数

，其中

.
(1)若

，且对任意的

，都有

，求实数

的取值范围；
(2)若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围.

2023-11-28更新 | 808次组卷 | 9卷引用：福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

5 . 已知二次函数

满足

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，当

时，求

的最小值.

2023-10-02更新 | 400次组卷 | 22卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值

名校

6 . 函数

在

上的最大值为__________.

2023-07-12更新 | 1165次组卷 | 2卷引用：北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知正实数

，

满足

，则下列选项不正确的是（）

A．

的最大值为4

B．

的最小值为

C．

的最大值为3

D．

的最小值为2

2023-05-20更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

8 . 已知函数

，

(1)若方程

有两根，且两根为

，求

的取值范围；
(2)已知

，关于

的不等式

的解为

，若

，求实数

的取值范围.

2023-04-22更新 | 474次组卷 | 4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值

9 . 已知

则

的最大值为__________.

2023-04-19更新 | 311次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

换元法求函数解析式方程法判断函数零点（个数）

10 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．

B．函数

有两个不同零点

C．函数

有最小值，无最大值

D．函数

的增区间为

2022-11-30更新 | 722次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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