1 . 设函数，其中.
(1)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，当时，求的最小值.

3 . 已知函数，
(1)若方程有两根，且两根为，求的取值范围；
(2)已知，关于的不等式的解为，若，求实数的取值范围.

4 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：）

5 . 定义两个函数的关系，函数，的定义域为，，若对任意的，均存在，使得，我们就称为的“子函数”．
(1)若，，判断是否为的“子函数”，并说明理由；
(2)若是的“子函数”，求的取值范围．

6 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立；求实数的取值范围；
(3)设，求的最大值.

7 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）若，求在上的最大值和最小值；
（2）若关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围.

9 . 设函数f(x)＝ax²＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.
（1）求函数f(x)；
（2）当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．

10 . 已知函数，．
（1）当时，求在区间上的最大值和最小值．
（2）解关于x的不等式．
（3）当时，若存在，使得，求实数m取值范围．