1 . 已知函数．
（1）若函数在范围上存在零点，求的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值．

2 . 设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.
（1）求函数在内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

3 . 二次函数，
(1)已知函数图像关于对称，求的值以及此时函数的最值；
(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)求出函数值小于时的取值的集合.

4 . 若函数且的解集为集合.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围.

5 . 已知函数：，
(1)当时，若时，关于的方程有解，求实数的取值范围；
(2)当时，求关于的不等式的解集.

6 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．

7 . 设，，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围．

8 . 已知集合,不等式的解集为．
(1)当，求实数的取值范围；
(2)已知函数,且,求此函数的最小值构成的函数．

9 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知，且在上恒成立，求a的取值范围；
(3)若关于x的方程有两个不相等的正实数根，，求的取值范围．

10 . 已知函数，．
(1)当时，不等式的解集；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数．