解题方法
1 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 对于非空有限整数集X,,定义,对现有两个非空有限整数集A,B,已知且.
(1)当时求集合B;
(2)证明:;
(3)当且时,任取构造函数问:当a,b取何值时,的最小值最小?
(1)当时求集合B;
(2)证明:;
(3)当且时,任取构造函数问:当a,b取何值时,的最小值最小?
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数.
(1)当时,求此函数在R上的最大值,并写出取最大值时相应自变量的值;
(2)写出此函数的单调增区间(不需要证明);
(3)设函数的图象与x轴交于不同的两点A、B,与y轴交于点C,是否存在实数a,使得的面积为?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求此函数在R上的最大值,并写出取最大值时相应自变量的值;
(2)写出此函数的单调增区间(不需要证明);
(3)设函数的图象与x轴交于不同的两点A、B,与y轴交于点C,是否存在实数a,使得的面积为?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知,,且,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近一年使用:0次
2022-10-29更新
|
477次组卷
|
4卷引用:四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(文)试题四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若对任意的实数,当都有成立,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:;
(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是.
(1)若对任意的实数,当都有成立,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:;
(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是.
您最近一年使用:0次
2022高三·全国·专题练习
6 . 设,若,,求证:
(1)方程有实数根;
(2);
(3)设,是方程的两个实数根,则.
(1)方程有实数根;
(2);
(3)设,是方程的两个实数根,则.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 设,若.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与两坐标轴分别相交于A,B,C三点.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点,过点D作x轴的垂线交BC于点E,交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值;
②点G是AC的中点,若以点C,D,E为顶点的三角形与△AOG相似,求点D的坐标.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点,过点D作x轴的垂线交BC于点E,交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值;
②点G是AC的中点,若以点C,D,E为顶点的三角形与△AOG相似,求点D的坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 设二次函数,已知.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知二次函数,有两个零点为和.
(1)求、的值;
(2)证明:;
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数;
(4)求在区间上的最小值.
(1)求、的值;
(2)证明:;
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数;
(4)求在区间上的最小值.
您最近一年使用:0次