1 . 已知函数，.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)是否存在实数a，使得函数在上的最小值为1，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由.

2 . 高斯是德国著名数学家，物理学家，天文学家，大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，用其名字命名的高斯函数为：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：已知函数.设函数的值域为集合，则中所有正整数元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的范围；
（3）求函数在区间上的最小值，其中．

4 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上有最小值，求实数的值；
（3）设，若当时，函数的图象恒在图象的上方，求实数m的取值范围.

5 . 二次函数，
(1)已知函数图像关于对称，求的值以及此时函数的最值；
(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)求出函数值小于时的取值的集合.

6 . 已知，求函数（）的最小值.