名校
解题方法
1 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63aaa178677e179fd17fb87877ccb38.png)
.
(1)若
,函数
在
的值域是
,求函数
的表达式;
(2)令
,若存在实数
,使得
|与
|同时成立,求
的取值范围
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e354f44c5841806fdc363073abdd052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd8466b576ad34d6ef492599940f4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6d929c69ab4f7865f856f9671fccbd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207c6b27193210515c58118457e5a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c22b6a3d5735feb25c6bdae4ef9510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862b4a3a548238738232ee644e2ae455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
2 . 已知函数
,在
时最大值为2,最小值为1.设
.
(1)求实数
,
的值;
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac05b2072ad22aa1847ea933e966142f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba94b35258a2fbde34d7e26be524fb6e.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6661e9a329431403d0051103de1fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd397b26a0bddcd4c26b01f065abf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-20更新
|
511次组卷
|
3卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)若
在区间
上最大值为2,求实数
的值;
(2)当
时,求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50811577addeba74fb0b3f3c050b9e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2340ec5bbefadfcd6b1f4e92710aa004.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fce924911d5ed93147dfce9e41c2b0.png)
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2024-03-07更新
|
231次组卷
|
2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)
解题方法
4 . 已知二次函数
且
,
.
(1)若函数
的最小值为
,求
的解析式,并写出单调区间;
(2)在(1)的条件下,
在区间
上恒成立,试求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413cad5ffd7dc97461e3ab9360bf40f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a568430c7784eb4682ea6129d92f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在(1)的条件下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5efe460e21851e1c5370611ab64976e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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2023-11-19更新
|
516次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若关于x的不等式
对一切实数x都成立,求b的取值范围;
(2)当
时,函数
的最小值为1,求
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aaf8ff792d7d72723a0c06f83b01bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
(1)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6070f2ee5e48cce77eb4a2cb9f11ccfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-05-11更新
|
1324次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
满足条件:①
的解集为
;②
的最大值为4.
(1)求a,b,c的值;
(2)在区间
上,二次函数
的图象恒在一次函数
图象的下方(无公共点),求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8feccbfb27387fc9cfdfff094ea6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a21f6fe16da2d969c2e3e8a451c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求a,b,c的值;
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2d6304be636d7c6b0ebef06c251e43.png)
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2023-04-06更新
|
1466次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式 (单元测)(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)若对任意
,不等式
恒成立,求m的取值范围;
(2)若对任意
,存在
,使得
,求m的取值范围;
(3)若
,对任意
,总存在
,使得不等式
成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6135580e4c4ad48e9f35cd64d85eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1be60fd50f1d1c295f8e874b5ad5944.png)
(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e49a5da8d3d6397713f372bf85402.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76403d7140eb0fb3942718a3f4532151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d0c7615c52cc9a2b27967980ca7b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3bb43da17137e6c50874a8086df278.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3276b5e12396fc4753eb3f8254f9fa68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7eb89a1fc2c62caf8f073b519b743f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73322422406063367d5843f2bf1c7f66.png)
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2023-02-27更新
|
1676次组卷
|
9卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题(已下线)专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)模块五 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
满足
,请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件,完成下面问题.
①
;②不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上的值域为
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9393f016561136a36dfaf0e556a1065a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e06f62c94dfde21e0689d7bf35ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8156a557d9b963a77dfd88178789ac7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09062390f939143073dbe8474ccd8cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a92ba8b43bebdf7d6c40917f4d3e110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-02-19更新
|
514次组卷
|
4卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(基础篇)-举一反三系列(
名校
9 . 已知二次函数
(
,
,
)只能同时满足下列三个条件中的两个:①
的解集为
;②
;③
的最小值为
.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求
,
,
的值;
(2)求关于
的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686b332872c51b433befe65fbe773380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd366ca13f1325bc135f33ee6393f4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf7eba843c31ed6f2fe19ea21d398c2.png)
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2022-11-21更新
|
269次组卷
|
2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)当
,
时,求函数
的值域;
(2)是否存在实数a,使得函数
在
上的最小值为1,若存在,求实数a的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7311731bbe8aa7f125bcc271d3b23ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521976f4b831d5e16926de504af83567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851f9849dfe2c3306d20d06f712069d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数a,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a92ba8b43bebdf7d6c40917f4d3e110.png)
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2023-08-02更新
|
587次组卷
|
2卷引用:陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题