1 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.

2 . 已知函数（），．
(1)求的最小值；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的值．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程有两个实根，，且，求证：.
参考数据：，.

6 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．
(1)判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．
(2)若函数是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在函数，使得是函数在区间上的弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，求a的取值范围．

8 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）若的图像在直线下方，求b的取值范围；
（3）设函数，若在上的最小值为0，求实数m的值．