解题方法
1 . 已知函数
的定义域
，对任意
，都有
，且
时
．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)设
，判断并证明
在
上的单调性；
(3)比较
与
的大小．
的定义域，对任意，都有，且时．(1)判断并证明
的奇偶性；(2)设
，判断并证明在上的单调性；(3)比较
与的大小．
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2 . 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 设函数
，其中
，
.若
，
，
是
的三条边长，则下列结论正确的是（ ）
，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的零点均大于1 |
B．若为直角三角形，则对于 ， 恒成立. |
C． ，使 ， ， 不能构成一个三角形的三条边长 |
D． ， |
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名校
4 . 已知
均为正数，且
，则
的大小关系为__________ .
均为正数，且，则的大小关系为
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名校
5 . 已知函数
（
）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数
（
），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
（）是偶函数．(1)求k的值；
(2)若函数
（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的值域为
，
，
，
，则下列函数的最大值为
的是（ ）
的值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-12-23更新
|
311次组卷
|
3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设区间A是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如
的“不动点”满足
，即的“不动点”是
．
(1)若函数
有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数
在区间
上不存在 “不动点”，求实数a的取值范围．
定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．(1)若函数
有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：(2)若函数
在区间上
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2023-12-20更新
|
500次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． | D． |
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2023-10-06更新
|
1055次组卷
|
7卷引用：宁夏银川市北方民族大学附属中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市北方民族大学附属中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
是偶函数，当
时，
，则下列选项中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，，则下列选项中正确的是（ ）A．关于 对称 | B．是周期为4的函数 |
C． | D． |
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2023-09-27更新
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498次组卷
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2卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的值域；
(2)是否存在常数，使得对于任意的
，只要
，就有
.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.
.(1)求函数
的值域；(2)是否存在常数
，使得对于任意的，只要，就有.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.
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2023-09-27更新
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989次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
