1 . 已知数（其中）.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数的反函数
（3）若两个函数与在区间上恒满足，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由．

2 . 已知函数
(1)当时，求该函数的定义域和值域；
(2)当时，如果在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知，当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动.（其中）.
（1）求的表达式；
（2）设集合，，若（为空集），求实数的取值范围；
（3）设，若函数（）的值域为，求实数、的值.

4 . 设函数，其中.
（1）当时，求函数的反函数；
（2）若，求函数的值域并写出函数的单调区间；
（3）记函数，若函数的最大值为5，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）设，当时，的值域为，试求与的值；
（3）当时，记，如果对于区间上的任意三个实数、、，都存在以、、为边长的三角形，求实数的取值范围.

6 . 已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若在上存在反函数，求实数的范围.

7 . 记函数定义域为，定义域为.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（为常数），是函数图像上的点.
（1）求实数的值及函数的解析式；
（2）将按向量平移，得到函数的图像，若不等式有解，试求实数的取值范围.

9 . 函数的定义域为，函数.
（1）若时，的解集为，求；
（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

10 . 已知的图像关于坐标原点对称.
（1）求的值；
（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；
（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值.