1 . 已知函数,判断单调性并求出其反函数.
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2020-06-26更新
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227次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数
2 . 设a,,解关于x的方程:.
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3 . 解下列对数方程:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的定义域和值域;
(2)求的单调区间;
(3)设的反函数为,解关于x的方程:.
(1)求的定义域和值域;
(2)求的单调区间;
(3)设的反函数为,解关于x的方程:.
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解题方法
5 . 在坐标平面上,已知曲线.当点满足时,点在曲线上.
(1)写出的表达式;
(2)求不等式的解集A;
(3)当时,求的最大值.
(1)写出的表达式;
(2)求不等式的解集A;
(3)当时,求的最大值.
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6 . 已知,比较m,n和1三者之间的大小.
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解题方法
7 . 函数,若,恒成立.求a的取值范围.
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解题方法
8 . 以下给出两种求函数图像对称中心的方法:①利用奇函数图像关于原点对称这一性质,再结合图像的变换可得.例如,函数,的对称中心为.而的对称中心为;②利用结论:函数的图像有对称中心的充要条件是对定义域中的任何一个x,均有.请你根据以上提供的方法,解下列各题.
(1)求函数的对称中心;
(2)判断命题:“若,的定义域都为,且都关于点对称,则也关于点对称”的真假,并说明理由;
(3)问是否有对称中心?若有,求出其对称中心;若没有,说明理由.
(1)求函数的对称中心;
(2)判断命题:“若,的定义域都为,且都关于点对称,则也关于点对称”的真假,并说明理由;
(3)问是否有对称中心?若有,求出其对称中心;若没有,说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数,将的图像向左平移1个单位,再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.
(1)求的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值.
(1)求的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数().
(1)求的表达式;
(2)判断单调性,并证明;
(3)设,求函数的最小值及相应的x值.
(1)求的表达式;
(2)判断单调性,并证明;
(3)设,求函数的最小值及相应的x值.
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2020-06-26更新
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135次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 二、函数及其性质