1 . 已知函数
（1）设是的反函数，当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

2 . 已知
（1）若函数在的最大值为，求的值；
（2）若，求不等式的解集.

3 . 已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数，的反函数.

4 . 设函数定义域为集合，函数定义域为集合.
（1）求集合和；
（2）已知，满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断的单调性并用定义证明；
（3）已知不等式恒成立， 求实数的取值范围.

6 . 已知实数满足且.
（1）求实数的取值范围.
（2）求的最大值和最小值，并求出此时的值.

7 . 设函数是偶函数.
（1）求实数的值及；
（2）设函数在区间上的反函数为，当时，（且）时，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当（，a是底数）时，函数值组成的集合为，求实数a、b的值．

9 . 已知关于x的方程有实根，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．