1 . 已知函数，设．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图象总在函数的图象的下方，求正数的范围．

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)求函数的单调递增区间．

3 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
(2)设是定义域上的“类函数”，求实数m的取值范围；
(3)若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式：；
(2)若函数在上的最大值为，求的值；
(3)当时，记，若对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的取值范围．

6 . 已知函数（，）．
(1)若时，判断函数在上的单调性，并说明理由．
(2)若对于定义域内一切x，恒成立，求实数m的值．

7 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当，，解关于的不等式.

10 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)证明函数在上的单调性，解不等式；
(3)记，若对任意的都成立，求的取值范围．