1 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；
（2）如果当时，的值域是，求与的值；
（3）对任意的，，是否存在，使得，若存在，求出；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数f(x)=lg ，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.

4 . 函数.
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的单调性；
（3）解方程.

5 . 已知满足不等式，求函数的最大值和最小值.

6 . 已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.
（1）若，，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

7 . 设函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，是否存在实数a，使得当时，恒有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数在时恒取负值，求实数a的取值范围.

9 . 解方程：.

10 . 已知集合M满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在,使得成立.
（1）函数是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；
（2）若函数求实数的取值范围