1 . 设函数．
（1）指出在上的单调性，并证明你的结论；
（2）求的反函数．

2 . 已知函数．
（1）求函数的定义域D，并判断的奇偶性；
（2）如果当时，的值域是，求a的值；
（3）对任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，请说明理由．

3 . 已知的反函数为，.
（1）求；
（2）若，求的取值范围；

4 . 已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.
（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；
（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；
（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.

5 . 设常数，若函数存在反函数.
（1）求证：，并求出反函数；
（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
若，求的单调区间；
是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增；
②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间 ；
（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求实数x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，当x∈[1,2]时，求函数y＝g(x)的解析式．

10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求不等式的解集.