1 . 设函数是偶函数.
（1）求实数的值及；
（2）设函数在区间上的反函数为，当时，（且）时，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当（，a是底数）时，函数值组成的集合为，求实数a、b的值．

3 . 解方程：（1）
（2）；

4 . 已知函数定义域是，且，当时，
（1）证明：为奇函数；
（2）求在上的表达式；
（3）是否存在正整数，使得时，有解，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设同时满足条件和对任意都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；
（3）求函数的值域.

7 . 已知函数的反函数，
（1）求不等式的解集；
（2）设函数，当时，求的值域.

8 . 解方程：；

9 . 已知函数，其中为常数，且.
（1）若是奇函数，求的取值集合；
（2）当时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知是的反函数，定义：若对于给定实数，函数与）互成反函数，则称满足“和性质”，若函数与互为反函数，则称满足积性质
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数.