1 . 判断及证明函数．在定义域上的单调性．

2 . 若函数定义域的为，对任意的，恒有，则称为“形函数”.
（1）当时，判断是否为“形函数”.并说明理由:
（2）当时，证明:是“形函数”
（3）当时，若为“形函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，常数
（1）已知，若的定义域关于原点对称，求实数的值;
（2）当时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论.

4 . 定义：对函数，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“k性质函数”.
（1）若函数为“1性质函数”，求；
（2）证明：函数不是“k性质函数”；
（3）若函数，为“2性质函数”，求实数a的取值范围.

5 . （1）求证：函数在区间上是严格减函数；
（2）已知且，若，求实数x的取值范围.

6 . 已知函数
（1）设是的反函数，当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

7 . 解方程：．

8 . 已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数，的反函数.

9 . 设函数定义域为集合，函数定义域为集合.
（1）求集合和；
（2）已知，满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断的单调性并用定义证明；
（3）已知不等式恒成立， 求实数的取值范围.