1 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性，并证明;
(3)当时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

5 . 定义在区间上的函数满足：若对任意，，都有，则称是上的上凸函数．
(1)判断函数是否为上凸函数？为什么？
(2)若函数在上是上凸函数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知 （实数为常数）．
(1)当时，求函数的定义域，判断奇偶性，并说明理由；
(2)若不等式当时均成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)设函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)若不等式在上恒成立，求实数最大值．

8 . 函数的定义域为，函数．
(1)求的值；
(2)若在上为严格增函数，解关于的不等式．

9 . 设为常数，函数．
(1)若，解不等式：；
(2)若，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

10 . 已知函数的定义域是关于的不等式的解集
(1)求以上不等式的解集；
(2)求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.