名校
解题方法
1 . 已知
，函数
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数.（1）若
，求实数的值；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2 . 已知
.
（1）当
时，讨论函数
的奇偶性；
（2）当
，
，
时，
的最大值为
，求
的零点；
（3）当时，对于任意的
，总有
，试求的取值范围.
. （1）当
时，讨论函数的奇偶性；（2）当
，，时，的最大值为，求的零点；（3）当
时，对于任意的，总有，试求的取值范围.
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3 . 设
为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“
函数”．
（1）若函数
为“
函数”，求实数的值；
（2）若函数
为“
函数”，求实数的取值范围；
（3）已知
(
)为“
函数”，设
.若对任意的
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值．
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．（1）若函数
为“函数”，求实数的值；（2）若函数
为“函数”，求实数的取值范围；（3）已知
()为“函数”，设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值．
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2021-05-05更新
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1171次组卷
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8卷引用：上海市金山区2021届高三二模数学试题
上海市金山区2021届高三二模数学试题（已下线）课时16 指数方程、对数方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高一上·全国·课后作业
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解题方法
4 . 已知函数
，在区间
上有最大值16，最小值
.设
．
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
，在区间上有最大值16，最小值.设．（1）求
的解析式；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围；
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2021-04-18更新
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1159次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1
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5 . 解关于x的方程：
.
.
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
6 . 已知集合
.
（1）求集合
；
（2）求函数
的值域.
.（1）求集合
；（2）求函数
的值域.
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2021-03-24更新
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578次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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7 . 若函数
，对任意的
，总存在
，使得
，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求的值；
（3）已知函数
具有性质，求的值.
，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.（1）判断函数
和是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求的值；（3）已知函数
具有性质，求的值.
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2021-01-02更新
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307次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
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解题方法
8 . 已知
是奇函数.
（1）若
，求实数a的值；
（2）若在R上是严格增函数，若实数a满足
，求a的取值范围.
是奇函数.（1）若
，求实数a的值；（2）若
在R上是严格增函数，若实数a满足，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 求下列函数的定义域.
（1）
；
（2）
.
（1）
； （2）
.
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10 . 已知函数
为偶函数，
.
（1）求实数
的值；
（2）若
时，函数的图象恒在
图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求函数
在
上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
为偶函数，.（1）求实数
的值；（2）若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；（3）求函数
在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
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2020-12-24更新
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387次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
