名校
1 . 已知函数
(1) 求函数
的反函数
；
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若方程
的三个实数根
满足: 
，且
，求实数
的值．
(1) 求函数
的反函数；(2)试问:函数
的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；(3)若方程
的三个实数根满足: ，且，求实数的值．
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2018-04-20更新
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834次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题
2 . 已知函数
的图象过
点，其反函数的图象过点
点.
（1）求
的值；
（2）若将向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到
的图象，写出的解析式；
的图象过点，其反函数的图象过点点.（1）求
的值；（2）若将
向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到的图象，写出的解析式；
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名校
3 . 对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的生成函数．
、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；
第一组：
，
，
第二组：
，
，
；
(2) 设
，
，
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3) 设
，
，取
，生成函数图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
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2017-07-20更新
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870次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2016届高三10月检测（三）数学试题
2013·四川成都·三模
名校
4 . 已知
.
（Ⅰ）当
时,判断的奇偶性,并说明理由；
（Ⅱ）当
时,若
,求
的值；
（Ⅲ）若
,且对任何
不等式
恒成立,求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时,判断的奇偶性,并说明理由；（Ⅱ）当
时,若,求的值；（Ⅲ）若
,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
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11-12高三·上海·阶段练习
5 . 设函数
.
（1）求
的反函数
；
（2）判断的单调性，不必证明；
（3）令
，当
，
时，在上的值域是
，求的取值范围．
.（1）求
的反函数；（2）判断
的单调性，不必证明；（3）令
，当，时，在上的值域是，求的取值范围．
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