1 . 已知关于x的方程有实根，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．

3 . 已知函数，判断单调性并求出其反函数.

4 . 设a，，解关于x的方程：.

5 . 解下列对数方程：
（1）；
（2）.

6 . 已知函数.
（1）求的定义域和值域；
（2）求的单调区间；
（3）设的反函数为，解关于x的方程：.

7 . 在坐标平面上，已知曲线.当点满足时，点在曲线上.
（1）写出的表达式；
（2）求不等式的解集A；
（3）当时，求的最大值.

8 . 已知，比较m，n和1三者之间的大小.

9 . 函数，若，恒成立．求a的取值范围．

10 . 以下给出两种求函数图像对称中心的方法：①利用奇函数图像关于原点对称这一性质，再结合图像的变换可得．例如，函数，的对称中心为．而的对称中心为；②利用结论：函数的图像有对称中心的充要条件是对定义域中的任何一个x，均有．请你根据以上提供的方法，解下列各题．
（1）求函数的对称中心；
（2）判断命题：“若，的定义域都为，且都关于点对称，则也关于点对称”的真假，并说明理由；
（3）问是否有对称中心？若有，求出其对称中心；若没有，说明理由．