名校
1 . 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：
，其中
是理想速度（单位：m/s），
是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），
是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（
，
）
，其中是理想速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（，）| A．40m/s | B．36m/s | C．78m/s | D．95m/s |
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2022-11-23更新
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515次组卷
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9卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题广西桂林市灵川县潭下中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便
某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资
万元，根据行业规定，每座城市至少要投资
万元由前期市场调研可知：甲城市收益
单位：万元
与投入
单位：万元满足
，乙城市收益
单位：万元与投入
单位：万元满足
，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ）
某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
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2022-11-19更新
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427次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
3 . 已知函数
（
为常数，
）
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)当
，若方程
在
上有实根，求实数
的取值范围．
（为常数，）(1)讨论函数
的奇偶性；(2)当
，若方程在上有实根，求实数的取值范围．
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2022-09-13更新
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1185次组卷
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3卷引用：河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题
名校
4 . 有一组实验数据如下表所示：
则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ）
| x | 2.01 | 3 | 4.01 | 5.1 | 6.12 |
| y | 3 | 8.01 | 15 | 23.8 | 36.04 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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594次组卷
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6卷引用：河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1第五章 函数的应用（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
5 . “喊泉”是一种地下水的声学现象．人们在泉口吼叫或发出其它声音时，声音传入泉洞内的水池进而产生“共鸣”，激起水波，形成泉涌．声音越大，涌起的泉涌越高．已知听到的声强
与标准声调
（约为
）之比的常用对数称作声强的声强级，记作
（贝尔），即
．取贝尔的15倍作为响度的常用单位，简称分贝．已知某处喊泉的声音响度
（分贝）与喷出的泉水高度
（
）满足关系式
，现知甲同学大喝一声激起的涌泉高度为
．若甲同学大喝一声声强大约相当于10个乙同学同时大喝一声的声强，则乙同学大喝一声激起的涌泉高度大约为（ ）
与标准声调（约为）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即．取贝尔的15倍作为响度的常用单位，简称分贝．已知某处喊泉的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度（）满足关系式，现知甲同学大喝一声激起的涌泉高度为．若甲同学大喝一声声强大约相当于10个乙同学同时大喝一声的声强，则乙同学大喝一声激起的涌泉高度大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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418次组卷
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3卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，若关于的方程
有9个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ .
，若关于的方程有9个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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2020-12-20更新
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757次组卷
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2卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高三上学期第二次考试数学（理）试题
解题方法
7 . 若直线y=1与曲线y=x2－|x|+a有四个交点，求a的取值范围．
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解题方法
8 . 函数
的零点个数为__________ .
的零点个数为
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）当
时，若关于x的方程
在
上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
.（1）若
是偶函数，求a的值；（2）当
时，若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2020-09-15更新
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469次组卷
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4卷引用：河南省罗山县四校联考2020-2021学年高三上学期数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间.该储物间室内地面呈矩形形状，面积为
，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定 的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图所示.已知该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为米.
（1）用表示修建储物间的总造价（单位：元）；
（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？
，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用米.（1）用
表示修建储物间的总造价（单位：元）；（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？
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2020-05-16更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
