21-22高一·全国·课后作业
1 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
潮汐与渔业、盐业、港口建筑、以及海水动力利用有着十分密切的关系.潮汐与航海的关系也非常重要,将直接影响船舶的航行计划的实施和航海安全,如需要通过浅水区,须预先依据潮汐资料计算出当地潮高、潮时,并正确调整吃水差;为了保证船舶安全地航行在计划航线上,须随时掌握当的潮汐与潮流资料,观测船位,调整航向.即使是在港内,也不容忽视潮汐、潮流对船舶安全的影响.在沿岸航行中,船长的航行命令、公司的航行规章制度、国际性机构对航行值班驾驶员的指导性文件中,都将掌握当时和未来的潮汐和潮流列为确保航行安全的驾驶台工作的重要内容.
(2)提出问题
在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.现一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为
,安全条例规定至少要有
的安全间隙(船底与海底的距离),那么该船在一天内(
)何时能进入港口?
(3)分析问题
凡是到过海边的人们,都会看到海水有一种周期性的涨落现象:到了一定时间,海水推波逐澜,迅猛上涨,达到高潮;过后一些时间,上涨的海水又自行退去,留下一片沙滩,出现低潮,如此循环重复,永不停息.结合散点图,我们可以用学过周期函数来刻画港口的吃水深度与时间的关系.
2.收集数据
下面是某港口在某季节每天的时刻
与水深值
(单位:
)记录表:
3.分析数据
上表中的数据有一定的规律性,水深最大值为
,最小值为
,水深的变比有近似的周期性.
4.建立模型
根据表中数据,可得如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/f7d41bc0-36ce-4412-9323-d88a4e96b0fb.png?resizew=415)
根据散点图,猜测吃水深度与时间的关系可能符合三角函数关系,因此我们可以设
来描述吃水深度与时间的关系.
取两点(最高点和最低点)
,而
,
故
,故
,且
,
而
,
;
由表格数据知:最小正周期
,即
,
;
,
,
解得:
,又
,
,
.
5.检验模型
对于给给出的函数模型,我们考虑实际值与预测值之间的差异,列表如下:
误差较小,因此
时较为合适的模型.
6.求解问题
由题意知:若该船能进入港口,则需
,
即
,
;
,
,
则当
或
或
,即
或
或
时,
,
该船可在
、
和
进入港口.
7.问题拓展
在上述的模型建立过程中,我们是选择了最高点和最低点来建立模型,如何选择其他两点,那么所得函数可能相异,请同学们思考如何评价不同模型的优劣?
(1)实际情景
潮汐与渔业、盐业、港口建筑、以及海水动力利用有着十分密切的关系.潮汐与航海的关系也非常重要,将直接影响船舶的航行计划的实施和航海安全,如需要通过浅水区,须预先依据潮汐资料计算出当地潮高、潮时,并正确调整吃水差;为了保证船舶安全地航行在计划航线上,须随时掌握当的潮汐与潮流资料,观测船位,调整航向.即使是在港内,也不容忽视潮汐、潮流对船舶安全的影响.在沿岸航行中,船长的航行命令、公司的航行规章制度、国际性机构对航行值班驾驶员的指导性文件中,都将掌握当时和未来的潮汐和潮流列为确保航行安全的驾驶台工作的重要内容.
(2)提出问题
在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.现一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503e63e24d85326a19e7e61a51e72db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fb28f3afb113c21b2f978fb0cfd920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd6beb05dac2d35df45457e2f99f2ed.png)
(3)分析问题
凡是到过海边的人们,都会看到海水有一种周期性的涨落现象:到了一定时间,海水推波逐澜,迅猛上涨,达到高潮;过后一些时间,上涨的海水又自行退去,留下一片沙滩,出现低潮,如此循环重复,永不停息.结合散点图,我们可以用学过周期函数来刻画港口的吃水深度与时间的关系.
2.收集数据
下面是某港口在某季节每天的时刻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
t | 0:00 | 1:30 | 3:00 | 4:30 | 6:00 | 7:30 | 9:00 | 10:30 | 24:00 |
h | 5.0 | 6.7 | 7.5 | 6.6 | 4.9 | 3.2 | 2.5 | 3.3 | 5.0 |
t | 13:30 | 15:00 | 16:30 | 18:00 | 19:30 | 21:00 | 22:30 | 24:00 | |
h | 6.8 | 7.4 | 6.7 | 5.0 | 3.34 | 2.5 | 3.1 | 5.0 |
上表中的数据有一定的规律性,水深最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e82df65d8acbcdb10c705fc7999aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
4.建立模型
根据表中数据,可得如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/f7d41bc0-36ce-4412-9323-d88a4e96b0fb.png?resizew=415)
根据散点图,猜测吃水深度与时间的关系可能符合三角函数关系,因此我们可以设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a0130a76e2659f692c7a88144481aa.png)
取两点(最高点和最低点)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb456f3c5e3c02c3d4e9d718be6f4aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
故
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb1b9ac64b3e2790bb85d8c79c02b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb1b9ac64b3e2790bb85d8c79c02b6e.png)
而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7bfcf16cd88bf2fabbb90744e4a77c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8b37ad1450ec420e3ce119a5ce3fc5.png)
由表格数据知:最小正周期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ca353950db96dbb4be47350b0cbc0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59767d4c4cee93d9ec4487c2c2a20b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e53bd5a1bf137395bfdf5fe0f6aea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78859776b1d5db8d745c8e309eb1464b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3ef58b4c5ee7495486c29f9f1a9284.png)
解得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995d79052034ab8558f174cb8fe72d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b57132ce86c15b522f06183b7525d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4cdaf81614482109c3355c5f64b0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904ab72977a4365b9ae916b52883f9d4.png)
5.检验模型
对于给给出的函数模型,我们考虑实际值与预测值之间的差异,列表如下:
t | 0:00 | 1:30 | 3:00 | 4:30 | 6:00 | 7:30 | 9:00 | 10:30 |
h | 5.0 | 6.7 | 7.5 | 6.6 | 4.9 | 3.2 | 2.5 | 3.3 |
![]() | 5.0 | 6.7 | 7.5 | 6.7 | 5 | 3.2 | 2.5 | 3.2 |
t | 13:30 | 15:00 | 16:30 | 18:00 | 19:30 | 21:00 | 22:30 | 24:00 |
h | 6.8 | 7.4 | 6.7 | 5.0 | 3.34 | 2.5 | 3.1 | 5.0 |
![]() | 6.7 | 7.5 | 6.7 | 5 | 3.2 | 2.5 | 3.2 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79dc06dfbb2f4edf9bc71775b6f52cd8.png)
6.求解问题
由题意知:若该船能进入港口,则需
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ce08f1116b485ca92f281f516fa7fb.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a27509bef8a17d4ed81604a82259cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67079cb5bc5fc5faa0308fb37af7472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29da35b005db54893a4e4efe977e5e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bb46e148f0a8b0e05a2700a27d99d6.png)
则当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2aae11a5244ba54a6d36663ec9ca79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5743ac873fbce32465580df46d0b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9701b1b3c1c2dbaa0d7842e567773808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fce2277ad14100dbdb294e3450e6a0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4f14cb8603dd3c67d37078dfb5f6f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a924cafc3d435f1151c4121f9fc6957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd61ea772a37c03891636f9333b7771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0a9bbc562c9d650fe22af077616001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d50fcfbcf010240eb5343427d6e153d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26506054690634e2c96c06478b915b0.png)
7.问题拓展
在上述的模型建立过程中,我们是选择了最高点和最低点来建立模型,如何选择其他两点,那么所得函数可能相异,请同学们思考如何评价不同模型的优劣?
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名校
2 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.
的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1477次组卷
|
10卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)
3 . 一半径为
的水轮(如图所示),水轮圆心O离水面
,已知水轮逆时针转动,每
转一圈,且当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/ace88928-fe93-4fd4-8b67-0a421ec349ba.png?resizew=156)
(1)试建立适当的坐标系,将点P距离水面的高度
表示为时间
的函数;
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b7a662db44251ff09d2bc4cd5574bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/ace88928-fe93-4fd4-8b67-0a421ec349ba.png?resizew=156)
(1)试建立适当的坐标系,将点P距离水面的高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584ebbc78a5b00e791ea25e3959a789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fb80b591b497d8d7a6d8592160de44.png)
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?
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2022-07-24更新
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1393次组卷
|
8卷引用:陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)
陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)三角函数的应用(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲)-2(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
4 . 如图,某地一天从
时的温度变化曲线近似满足
,其中
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/19/3025781012488192/3026876818939904/STEM/74d5abe2f8284a7289edd184c3e07b29.png?resizew=252)
(1)求
,
,
,
;
(2)求这一天
时的最大温差近似值.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/247e570acb7967fdf36e5f175c7b4d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d324cae510d98073af49fbe3efbe43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a297d9b18487cde772be5c7d2676b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/19/3025781012488192/3026876818939904/STEM/74d5abe2f8284a7289edd184c3e07b29.png?resizew=252)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)求这一天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c890a3b9450ce1e2e3dac429399c95b5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
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2022-07-20更新
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550次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
名校
5 . 某港口的水深
(单位:
)是时间
(
,单位:
)的函数,下面是该港口的水深数据:
一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于
时就是安全的.
(1)若有以下几个函数模型:
,你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系?请说明理由,并求出该拟合模型的函数解析式;
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36e71560af9d693f2df67bc1f22a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae808e338fc73ae66f435cbde312810f.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ece079c9876cc7578cc1da235c75d1.png)
(1)若有以下几个函数模型:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b57480145bd9045a5ccbe99dca4dde.png)
(2)如果船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?
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2022-07-14更新
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873次组卷
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6卷引用:广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题三角函数的应用(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学试题(已下线)专题5.13 三角函数的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
6 . 经科学研究证实,自出生之日起,人的情绪节律、体力节律、智力节律分别以28天、23天、33天进行周期变化,变化曲线为
.每种节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段,以上三种节律周期的半数为临界日.临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置).若小凌在生日前一天想通过三种节律对第322天时的身体状态进行预测,现得到的四个判断中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48869f39b255cff0f5c429ec1ab6d167.png)
A.智力节律处于低潮期 |
B.情绪与体力节律均处于临界日 |
C.记情绪、体力曲线分别为![]() ![]() ![]() |
D.人体三节律预测对重要工作的时间安排有指导和参考意义 |
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2022-07-12更新
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482次组卷
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5卷引用:2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题
2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题第五章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】
名校
7 . 一半径为4m的水车,水车圆心
距离水面2m,已知水车每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水车上
点从水中浮现时开始计时,即从图中
点开始计算时间,当
秒时,点
离水面的高度是______ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b28bd43d6858bfdaafcd11051251b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/10/3019597714710528/3020097775288320/STEM/62f48e04091f4ddcb510a1abfc87cbda.png?resizew=171)
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2022-07-11更新
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1337次组卷
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7卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
8 . 2021年7月20日,佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》(以下简称《方案》),聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题,通过微改造、微调整,为市民出行创造更加畅通有序的交通环境.现某医院附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),改造前,路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),按《方案》,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度
(米),停车位相对道路倾斜的角度
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/189fc567-247e-456a-84df-9f0dcdbfa165.png?resizew=500)
(1)求d关于
的函数表达式
;
(2)若
,求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990a3680645f22737907fc1b5b10d99a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75432478427b7943ee0202da3796a693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/189fc567-247e-456a-84df-9f0dcdbfa165.png?resizew=500)
(1)求d关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117fd0132540137141839b6c8cc8499b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2572192cc7ca046e9a3155ef3e56a.png)
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2022-07-07更新
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566次组卷
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4卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第7章 三角函数 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图),证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性,现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个“数学风车”,现以弦图的中心为坐标原点O,线段OA在如图所示的x轴上(其中有两“股”线延长交x,y轴分别为A,B),此“数学风车”绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒,
,分别用
,
表示t秒后A,B两点的纵坐标,那么以下选项正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/b4776d4f-08d3-497e-9e69-997748ac406b.png?resizew=584)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/b4776d4f-08d3-497e-9e69-997748ac406b.png?resizew=584)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2022-07-02更新
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674次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练 4(北师大版)
名校
10 . 如图,正方形
的边长为10米,以点A为顶点,引出放射角为
的阴影部分的区域,其中
,
,记
,
的长度之和为
.则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007639263510528/3010886442098688/STEM/49854c19e2484beeaf7422095611f584.png?resizew=113)
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2128次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题(已下线)专题5综合闯关 (提升版)吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)