名校
解题方法
1 . 已知质点从开始,沿以原点为圆心,2为半径的圆作匀速圆周运动,质点运动的角速度为ω弧度/秒(),经过x秒,质点运动到点P,设点P的纵坐标为y,令,将的图象向左平移2个单位长度后图象关于y轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及上的最值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及上的最值.
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2023-07-28更新
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195次组卷
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3卷引用:第七章 三角函数 A卷 基础夯实单元达标测试卷
名校
2 . 在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中,正整数表示月份且,例如时表示1月份,A和是正整数,.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
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2023-05-11更新
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861次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 (单元测)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
3 . 函数称为向量的“相伴函数”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围.
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2023-04-17更新
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153次组卷
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2卷引用:第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版(2019)高中数学必修第二册
解题方法
4 . 如图,经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC,根据规划拟在两条公路围成的直角区域BAC内建一工厂P,为了仓库存储和运输方便,在两条公路边上分别建两个仓库M,N,(异于村庄A,将工厂P及仓库M,N近似看成点,且M,N分别在射线AB,AC上),要求,(单位:km),.
(1)设,将工厂与村庄的距离PA表示为的函数,记为,求出函数的解析式及定义域;
(2)当为何值时,有最大值?并求出该最大值.
(1)设,将工厂与村庄的距离PA表示为的函数,记为,求出函数的解析式及定义域;
(2)当为何值时,有最大值?并求出该最大值.
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5 . 如图为某简谐运动的图像,试根据图像回答下列问题:
(1)这个简谐运动需要多长时间往复一次?
(2)从点O算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?如果从点A算起呢?
(1)这个简谐运动需要多长时间往复一次?
(2)从点O算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?如果从点A算起呢?
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示.(1)求该函数的周期;
(2)求t=10.5 s时弹簧振子相对平衡位置的位移.
(2)求t=10.5 s时弹簧振子相对平衡位置的位移.
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2023-04-11更新
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192次组卷
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3卷引用:7.3 三角函数的图象和性质
名校
解题方法
7 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).(1)求劣弧PQ的弧长l(单位:m);
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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2023-02-21更新
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1196次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
8 . 如图,某地一天中6~14时的温度变化曲线近似满足(,,).
(1)求出这段曲线的函数解析式;
(2)某行业在该地经营,当温度在区间之间时为最佳营业时间,那么该行业在6~14时,最佳营业时间有多少小时?
(1)求出这段曲线的函数解析式;
(2)某行业在该地经营,当温度在区间之间时为最佳营业时间,那么该行业在6~14时,最佳营业时间有多少小时?
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2023-02-05更新
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512次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.8 三角函数的图像与性质(二)
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.8 三角函数的图像与性质(二)四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
名校
9 . 如图,一个大风车的半径为旋转一周,它的最低点离地面,它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时,按逆时针方向旋转.
(1)试写出点距离地面的高度关于时刻(min)的函数关系式;
(2)在点旋转一周的时间内,有多长时间点距离地面超过?
(1)试写出点距离地面的高度关于时刻(min)的函数关系式;
(2)在点旋转一周的时间内,有多长时间点距离地面超过?
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2023-01-13更新
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564次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题第一章 三角函数(基础检测卷)(已下线)1.8 三角函数的简单应用(课件+练习)河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室,如图,是边长为50米的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,半径为40米,矩形就是计划的健身室,、分别在、上,在弧上,设矩形面积为,
(1)若,将表示为的函数;
(2)求出的最大值.
(1)若,将表示为的函数;
(2)求出的最大值.
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2023-01-11更新
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425次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质