1 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

2 . 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是       .（写出所有真命题的编号）

3 . 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

4 . 下列函数中，满足“”的单调递增函数是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数（a为常数）.若在区间[1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是________.

6 . 对实数a与b，定义新运算： 设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

9 . 若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

10 . 对定义域的函数，，规定：
     函数
   （1）若函数，，写出函数的解析式；
   （2）求问题（1）中函数的值域；
   （3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函
            数，及一个的值，使得，并予以证明.