1 . 已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．减函数

2 . 已知函数f（x）＝，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

3 . 若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数f (x)＝1－（     ）

A．在(－1，＋∞)上单调递增

B．在(1，＋∞)上单调递增

C．在(－1，＋∞)上单调递减

D．在(1，＋∞)上单调递减

5 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A．

B．y=

C．

D．

7 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.

9 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

10 . 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.