1 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.

2 . 已知．
(1)若，求函数在上的最小值；
(2)若对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；
(3)当时，求函数在上的最小值．

3 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

4 . 函数，给出下列四个结论
①的值域是；
②任意且，都有；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

5 . 已知函数．
(1)时，①求不等式的解集；②若对任意的，，求实数取值范围；
(2)若存在实数，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

8 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数．
（1）如果函数（）的值域为，求b的值；
（2）研究函数（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；
（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

9 . 已知函数.
①当时，的值域为______；
②若对于任意，，，的值总可作为某一个三角形的三边长，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.