解题方法
1 . 记
，则函数
的最小值为________ .
，则函数的最小值为
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间
上最大值为
，求
的解析式.
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；(2)设
在区间上最大值为，求的解析式.
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2023-11-22更新
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265次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为实数．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)对于
，若存在两个不相等的实数
，
，使得
，求
的取值范围．
，其中为实数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)对于
，若存在两个不相等的实数，，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 定义
，设
，则下列结论正确的是（ ）
，设，则下列结论正确的是（ ）A． 有最大值，无最小值 | B．当 ，的最大值为1 |
C．不等式 的解集为 | D．的单调递减区间为 |
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2023-09-19更新
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838次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 设函数
，
，若
，则函数
的最大值为________ .
，，若，则函数的最大值为
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2023-09-14更新
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275次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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7 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． |
B．图像的对称轴是直线 |
C．图像在直线 的上方 |
D．当 时， |
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 设函数
存在最小值，则的取值范围是________ .
存在最小值，则的取值范围是
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2023-05-10更新
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1049次组卷
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14卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 函数（1）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
解题方法
10 . 设函数
．
①若
，则函数的值域为________ ；
②若在R上是增函数，则的值可以是________ ．（写出符合条件的一个值）
．①若
，则函数的值域为②若
在R上是增函数，则的值可以是
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